Cucunubá” en lengua chibcha quiere decir semejanza de cara. Unos dicen que el cerro al cual está recostado el poblado, uno de los siete que lo circundan, cuyos nombres muiscas adelante se dan, visto de lejos tiene figura de cara.
Había allí dos poblamientos indígenas, Cucunubá y Bobota, cuyo primer encomendero fue Juan de Montalvo, último sobreviviente de la Conquista.
El cumplimiento de la Instrucción sobre fundación de nuevos pueblos de Indios dada por el Oidor Tomás López el 20 de Noviembre de 1559, el 27 de Abril de 1577 la Audiencia comisionó a Rodrigo Tellez de las Peñas como Juez poblador para hacer una población de los repartimientos de Cucunubá y Bobota por auto que decía:
En los linderos generales del resguardo de Cucunubá se determinan 7 cerros por los siguientes nombres: Fumbraguila, Tuguagula, Foquegula, Cucuachonchiquia, Guaguachiquia Tiguavita y Chiangosguala (Tierra C, T. 46 f. 486 y Visitas C, T, IV f 117. V).
